第13章 好像也没有特別难？

  面积s的最大值是当点p在短轴顶点时取得，此时 smax=bc。要想让∠f?pf?=60°成立，且面积条件满足，直接利用余弦定理4c2=|pf?|2+|pf?|2-2|pf?||pf?|cos 60°，结合|pf?|+|pf?|=2a，知：c/a=√3/2。

  选c。”

  用时一分钟。

  “题目是比兰苍二中的摸底考试卷质量高。”

  齐物一边做一边评价，“不愧是省城，但是……好像也没有很难。”

  齐物继续翻看，单选、多选没啥难度，来到了最后一道填空题：

  【14.已知定义在 r上的函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x)，且当x∈[-1，1]时，f(x)+ f(x)> 0。若a=f(1)，b = ef(2)，c= e2f(3)，则 a，b，c的大小关係是？】

  “经典的构造辅助函数题型。”

  “看到 f(x)+f(x)> 0，必然构造 g(x)=e^x f(x)，求导得到g(x)=e^x [f(x)+f(x)]> 0，所以g(x)在[-1，1]上单调递增。”

  “由f(x+2)=-f(x)可知，函数的周期t=4，且关於点(1，0)中心对称。”

  “代入自变量，將b和c通过周期性和奇偶性转化到[-1，1]区间內进行比较……

  f(2)=-f(0)，f(3)=-f(1)，直接得出c<b

  <a。”

  “不是很难啊。”

  齐物没有被挑战的感觉。