第18章 炙热

  [证法一：对（a+1）^p进行二项式展开……注意到：当p是素数时，除首项和最后项，其余每一项係数都是p的倍数……因此根据归纳法，a^p﹣a被素数p整除对任意正整数a成立……最终……证毕。]

  伊莎贝尔看到最后，那双碧绿色的眸子中，浮出了一抹笑意：

  “不错不错，二项式展开+归纳法，这是弗根猜想的標准证法……”

  伊莎贝尔出的这第五题，如刚才的爱德华所言，確实是一道很难的题。

  这道题要证明的內容本身，乃是弗根猜想，由圣院內一位叫做弗根的大教授在三年前提出，要证明这一猜想，原本只需一种方法。

  然而，就在两年半前，梦维度中突然出现了一头关於弗根猜想的数学怪物，需要给出四种不同的证法，才能解决这头数学怪物。

  於是，原本还不怎么出名的弗根猜想，直接登上了联邦数学难题榜，並位列十大数学难题的第九名。

  儘管经过两三年时间的发展，联邦数学界，已经確定了弗根猜想的正確性，但也仅只是给出两种证法罢了。

  一种是二项式展开+归纳法，另一种则是稍微烧脑一些的组合旋转法。

  而此时，罗伦在写完第一种证法后，又紧接著写起了第二种证法。

  “唔，居然还能给出第二种证法吗？看来，他的知识广度与深度，比我想像中的还要……嗯？等等，不太对，他用的不是组合旋转法？！”

  望著罗伦的背影，伊莎贝尔的眸中闪过一抹浓郁的欣赏之色，暗自讚嘆。

  然而，当发现罗伦所写的第二种证法，並不是她记忆中的组合旋转法之后，伊莎贝尔的表情顿时就变了。

  她那双幽邃而美丽的眼睛死死盯著罗伦的书写內容，一刻也不敢挪开，生怕错过什么细节。

  [证法二：有这样一个集合k={a， 2a，...，(p-1)a}，考虑集合k在模p下的排列，这些数的乘积与1到p-1的乘积同余……]