第13章 刷新纪录

  [注意到，因该积分的区间为0到1，且[(2^n)x]为取整函数，可以將该区间內的每一个数都写成二进位的形式，即x=a1/2+a2/(2^2)+……a∈（0-1），假设x用这样的一个二进位表示x=∑(k=1→∞)（ak/（2^k）），於是……]

  这道题的关键，在於处理取整函数，而通过二进位表示，可以让取整函数的值，在第n项以后的所有值都取0。

  如此一来，便能完美规避取整函数跳变的问题。

  隨后，用二进位將原式的无穷求和写出来，再交换下双重求和的顺序，经过一系列的操作，可以让题目中的积分，变成对隨机变量的平方求期望。

  到了这一步，通过概率论的基础知识，进行简单的代入计算，可得最终的值为27/32。

  而隨著罗伦的计算完毕，黑色面板上也毫无悬念地给出了判定。

  【答案正確】

  在罗伦眼里，这道题不算难，只要能熟练理解二进位+概率期望+双重求和换序，解答起来基本算是手拿把掐，甚至能在几十秒之內做出来。

  不过，由於要规范书写，以及引理证明，所以这道题还是稍微花了些时间的。

  但也没花多久，前后又是只五分多钟，罗伦便完成了解答。

  旁边，爱德华看著面板上右上角那『计时11分37秒』的字样，忍不住吞了吞唾液。

  两道他看著就头疼欲裂、根本不可能解答出来的题，在罗伦的笔桿子的攻击之下，却没有一道撑过了六分钟……

  而且，最关键的是，这第二道题罗伦还用了一种爱德华根本看不懂的方法进行了解答。

  是的，看不懂。

  从开头的二进位出来，爱德华的脑袋就是懵的。