第24章 微积分创立元年
⚡ 自动翻页
开启后阅读到底自动进入下一章
⚡ 开启自动翻页更爽
看到章尾自动进入下一章，追书不用一直点。
  我也没办法把无限个无限小的量求和。”
  齐物拍了拍牛顿的肩膀，捡起一张乾净的纸，拿起鹅毛笔，笑道：“艾萨克，你需要一种全新的工具，一种能计算『连续变化』的数学工具！
  既然传统的欧几里得几何走不通，我们就拋弃静態，引入时间和流动的概念。”
  牛顿陷入思考。
  齐物在纸上画了一条平滑的曲线。
  “把变量看作是隨时间流动的量。你可以叫他流变量，比如x、y，而他们流动的速度，或者说变化率，你可以叫它流数。可以用x˙、y˙表示。”（注1）
  牛顿眼睛陡然睁大，他的数学直觉在这一刻充分爆发，只需要齐物稍微点拨，他就明白了大概：“流动的量……变化率！对，这才是符合宇宙规则的，宇宙中的一切都在流动！”
  “艾萨克，你说得对。”
  “假设有一个极小极小的时间增量，我们叫它o。”
  齐物继续在曲线上取了两个紧邻的点，“在这段无限小的时间o里，变量x变成了x+x˙o，变量y变成了y+y˙o。”
  然后他在纸上写了一个公式：
  y=x^n。
  “把增量代入，展开它，艾萨克。”
  牛顿抢过鹅毛笔，迫不及待地开始推导：
  y+y˙o=(x+x˙o)^n