第三十章 ：数竞训练！（第二更求追读月票）

  这是他的教学风格，和其他的竞赛老师喜欢讲课不同，他更倾向於让学生自己理解。

  有奖有惩，能做出来就可以自由活动，做不出来就继续坐板凳。

  教室中，听到龚勤的话，参与竞赛的学生中响起一阵轻微的骚动，所有人抬头看向了黑板。

  韩川也一样，抬头看向黑板上的两道题。

  一、求证：对於任意正整数n，存在一个n的倍数，其所有数字均为0或1。

  二、证明：对任意正整数 n，总存在一个 n的倍数，其十进位表示中每一位数字都是奇数（即只包含 1， 3， 5， 7， 9中的数字）。

  看了一遍题目，韩川先拾起笔，將黑板上的题目抄到了笔记本上，然后才开始思索。

  这两道题目都是数论题，而数论是竞赛数学里最不讲道理的分支之一。

  它不像几何那样可以靠辅助线打开局面，也不像代数那样有固定的公式可以套。数论靠的是数感、是灵感、是对数字结构那种近乎神秘的洞察力。

  有时候一道题卡住了，不是因为知识不够，而是因为你没有站在正確的角度去看它。

  韩川先看向了第一问。

  【求证对於任意正整数n，存在一个n的倍数，其所有数字均为0或1。】

  盯著它看了一会，韩川脑海中的第一反应是直接寻找一个由0和1组成的数，並让它被 n整除。

  但下一刻，他就迅速將这个解题思路排除了。

  因为 n是任意正整数，没有规律可循。