第282章 孔采维奇的思路 二

  在数学的世界里，代数几何和辛几何就像是生活在两个不同维度的生物。前者严谨、刚性，讲究方程的精確解；后者柔性、流变，讲究流形的形变与不变量。

  孔采维奇当年正是凭此猜想拿下了菲尔兹奖，打通了这两界的任督二脉。

  “没错。”孔采维奇微微一笑，“在代数那边，结构是刚性的，碰不得；但在辛几何那边，结构是柔性的！你可以通过哈密顿同痕去挤压、拉伸它，而某些不变量——比如floer同调——是保持不变的！”

  “这等於把代数世界敲不进圆孔的方钉，丟进辛几何世界硬生生捏成圆的！”

  ……

  徐辰的眼睛亮了起来，但仅仅亮了一秒，他又陷入了更深的迟疑。

  这里其实有个问题，目前数学界处理辛流形的標准动作，是构造所谓的“拉格朗日子流形”，然后计算它们之间的相交数，也就是floer同调。

  但这玩意儿难度巨大。

  徐辰苦笑了一下：“这玩意儿的模空间是无限维的。要在无限维的空间里做积分，就像是在大海里数水滴。我们怎么保证映射过去的那个流形，正好是我们能算得清楚的那个？一旦出现『起泡现象（偽全纯曲线退化）』，整个计算就会彻底崩溃。”

  孔采维奇脸上的笑容稍微收敛了一些，眼中闪过一丝惊讶。

  这小子反应太快了。

  如果是普通的博士生，哪怕是顶尖名校毕业的，听到这里估计还在努力思考“哈密顿同痕”如何作用到结构上。

  而徐辰不仅秒懂，甚至还能瞬间指出这个方案中最致命的软肋——无限维积分的不可控性。

  这可是困扰了辛几何界几十年的难题啊。

  ……